法律上有“冠姓權”這個說法嗎？

冠姓權，并不是法律定義上的說法，按照通俗易懂的說法就是夫妻二人的婚生子由誰決定隨誰的姓這個權利。

《婚姻法》第22條，“子女可以隨父姓，可以隨母姓”；

《戶籍登記條例》第7條規定，嬰兒出生后一個月內，由戶主、親屬、撫養人或者鄰居，向嬰兒常住地戶口登記機關申報出生登記，并將其姓名登入戶籍登記簿。

公民的姓名一經登記，就成為公民的正式姓名，并開始受法律的保護，也就是說，父母雙方對新生兒享有“冠姓平等權”。

父母一方可以擅自給未成年孩子改姓嗎？離婚后呢？

我國《婚姻法》第16條規定：子女可以隨父姓，也可以隨母姓。一般而言，子女出生后，其姓名是經父母雙方協商一致后確定的，因此孩子姓名的變更，也應由父母雙方協商一致。父母離婚，任何一方無權擅自更改孩子的姓名。

根據最高人民法院《關于變更子女姓氏問題的復函》([81]法民字第11號)的有關精神，對于離婚雙方未經協商或協商未達成一致意見而其中一方要求變更子女姓名的，公安機關可以拒絕受理；對一方因向公安機關隱瞞離婚事實，而取得子女姓名變更的，若另一方要求恢復其子女原姓名且離婚雙方協商不成，公安機關應予以恢復。因此，離婚后孩子改姓，不經過對方同意，撫養孩子一方是無權單獨更改的，就算更改了，對方也有權利起訴變更，到時候還得改過來。